Движению поезда всегда противостоят силы, сопротивляющиеся движению, или сокращенно силы сопротивления, которые тоже зависят от скорости; при ее повышении они возрастают. Силы сопротивления движению поезда возрастают также с увеличением его массы или крутизны подъема железнодорожного пути. Если в системе координат (сопротивление W — скорость и) изобразить силы сопротивления движению поезда какой-то определенной массы в зависимости от скорости (на подъемах разной крутизны, на горизонтальном пути и спуске), то получится группа кривых, смещенных относительно друг друга по вертикали (рис. 2), нижняя кривая для случая, когда основное сопротивление превышает крутизну уклона.

Совместим теперь на одном графике (рис. 3) тяговую характеристику тепловоза с кривыми сопротивлений. Координаты точек пересечения тяговой характеристики с кривыми сопротивлений показывают те значения скоростей и те значения силы тяги тепловоза, которые будут иметь место при движении поезда на данном участке (подъеме, площадке, спуске). При этих значениях скоростей сила тяги тепловоза и силы сопротивления оказываются равными. Поэтому поезд по данному участку будет двигаться с установившейся, т. е: равномерной (равновесной), скоростью. Например, пусть локомотив с составом движется по прямому и равнинному (горизонтальному) участку пути. Требуется определить силу тяги F и скорость v равномерного движения при наибольшей мощности локомотива. Они определяются точкой Б пересечения гиперболы с кривой сопротивления. Когда локомотив с составом попадает на участок подъема (едет в гору), то режим его движения изменяется: скорость падает, а сила тяги возрастает (см. например, точки В и Г). Если состав с локомотивом переходит на участок пути с небольшим спуском, то скорость возрастает, а сила тяги падает (в пределах тяговой характеристики наибольшая мощность остается постоянной).

А что если поезд перейдет на участок пути с длинным и крутым спуском? (На рисунке он не показан.) Тогда машинисту придется не только отключить тягу, но и применить тормоза, чтобы не превышать конструкционную скорость на данном участке.

Итак, конструкторы локомотивов стремятся приблизить тяговую характеристику тепловоза к гиперболической. Однако достигнуть этого далеко не так просто.